2025年河北省高职单招考试七类（面向世俗高中毕业生）数学科目考试阐扬

本考试阐扬依据《世俗高中数学课程圭臬》(2017 年版 2020 年翻新），伙同我省世俗高中数学教会实质情况制定。旨在落实 树德树东说念主根柢任务，查考学生关节才气和必备常识，遵命世俗高 中学校学素性格，发展学生的数学学科中枢修养。

一、考试形貌及试卷结构

（一）考试形貌 考试形貌为闭卷笔试，试卷满分为 150 分。

（二）试卷结构

内容比例

伸开剩余89%

二、考试才气要求

（一）数学运算才气 简略识别运算对象，意会和掌合手运算公法，会说明公法、公 式等考虑运算想路，选择运算门径，野心运算身手，求得运算结 果等。

（二）直不雅遐想才气 借助空间图形坚决事物的位置关系、形态变化与指导公法； 把握图形刻画和分析数学问题；把握数与形的谈论，构建数学问 题的直不雅模子，探索惩处问题的想路。

（三）数据分析才气 具备数据网罗、数据整理、信息提真金不怕火、模子构建、数据计较、 分析推断才气。

（四）逻辑推理才气 会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、明晰、有层次地 进行表述。

（五）数学抽象才气 会对实质问题进行不雅察、比拟、分析、综合、抽象与概述， 并用数学谈话进行刻画。

（六）数学建模才气 主淌若从实质情境中的问题登程，抽象出关系的数学模子， 求解论断，考证成果，惩处问题。

三、考试内容与要求

(一) 相接与逻辑用语

相接

（1）相接的见识与示意：了解相接的含义；了解全集与空 集的含义；意会元素与相接的属于关系；能用标志谈话刻画相接。

（2）相接的基本关系：意会相接之间包含与特地的含义； 能识别给定相接的子集。

（3）相接的基本运算：能求两个相接的错杂、并集；能求 3 子集的补集。

（4）能使用 Venn 图抒发相接的基本关系与基本运算。

（5）意会区间的含义。

2.常用逻辑用语

（1）意会充分要求、必要要求、充要要求的真谛；意会命题 中要求与论断的关系。

（2）全称量词命题与存在量词命题高出狡赖。

(二) 不等式

1.掌合手不等式的性质。

2.能用基本不等式惩处苟简的最值问题。

3.一元二次不等式：了解一元二次不等式与相应函数、方程 的谈论，能借助一元二次函数求解一元二次不等式。

（三）函数与导数

1.函数的见识与性质

（1）了解组成函数的成分，能求苟简函数的界说域。

（2）能用顺应的门径示意函数。

（3）能苟简应用分段函数。

（4）函数的性质。

2.基本初等函数

（1）幂函数 ①了解幂函数 ②意会五种幂函数( y  x, 2 y  x , 3 y  x , 1 y  x , 2 1 y  x )的 变化公法。

（2）指数函数 ①掌合手指数幂的运算性质。 ②意会指数函数的见识、图像、性质。

（3）对数函数 ①意会对数的见识高出运算性质，会用换底公式。 ②了解对数函数的见识、图像、性质。 ③知说念同底的对数函数与指数函数互为反函数。

（4）三角函数

①了受命意角的见识和弧度；能进行角度与弧度的互化。 ②意会三角函数的界说，了解三角函数的性质。 ③意会正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。 ④了解 y  Asin(x ) 的实质真谛，了解参数变化对函数图 像的影响。 ⑤意会同角三角函数的基本关系式。 ⑥能用开导公式，两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、 正切的公式进行苟简的恒等变换。 ⑦ 正弦定理和余弦定理高出应用。

3.导数

（1）了解导数的界说，意会导数的几何真谛。 （2）能用基本初等函数的导数公式、导数的四则运算公法 求苟简函数的导数。 （3）能求苟简复合函数的导数。 （4）导数的应用。

（四）数列

1.了解数列的见识和示意门径。

2.等差数列：意会等差数列的见识和通项公式的真谛；掌合手 等差数列的前 n 项和公式；意会等差数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

3.等比数列：意会等比数列的见识和通项公式的真谛；掌合手 等比数列的前 n 项和公式；意会等比数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

（五）几何

1.立体几何

（1）斜二测法画直不雅图。

（2）坚决柱、锥、台、球的结构特征，并能用公式计较其 名义积和体积。

（3）了解空间点线面位置关系的基身手实和定理。

（4）能用直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和 垂直的性质与判定定泄漏释图形的位置关系。

（5）能求直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。

2.平面解析几何

（1）直线与方程

①意会直线的歪斜角和斜率的见识，掌合手过两点的直线斜率 的计较公式。

②掌合手直线方程的几种形貌(点斜式、两点式、一般式、斜 截式、截距式) 。

③能用斜率判定直线的平行和垂直。

④能求两条相交直线的交点坐标。

⑤掌合手两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行

直线间的距离公式。

（2）圆与方程

①掌合手圆的圭臬方程与一般方程。

②能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程惩处问题。

（3）圆锥弧线与方程

①了解椭圆的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

②了解双弧线的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

③了解抛物线的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

3.向量

（1）意会平面向量的真谛和两个向量特地的含义。

（2）意会平面向量的几何示意和基本成分。

（3）了解空间直角坐标系，并会用其刻画点的位置，了解 空间向量的见识。

（4）掌合手平面向量和空间向量的线性运算极危坐标示意， 意会平面向量线性运算的几何真谛 。

（5）掌合手平面向量和空间向量的数目积极危坐标示意，会 示意两个平面向量的夹角。

（6）了解平面向量和空间向量投影的见识及投影向量的意 义。

（7）意会平面向量基本定理高出真谛，了解空间向量基本 定理高出真谛。

（8）掌合手平面向量和空间向量的正交明白及坐标示意。

（9）会判断平面向量共线与垂直的关系。

（六）复数

掌合手复数的代数示意高出几何真谛。

2.意会两个复数特地的含义。

3.掌合手复数代数示意式的四则运算，了解复数加、减运算的 几何真谛。

（七）概率与统计

计数旨趣

（1）了解分类加法和分步乘法计数旨趣高出真谛。

（2）意会成列、组合的见识，会用公式计较成列数、组合 数。

（3）能用二项式定惩处与二项伸开式联系的苟简问题。

2.概率

（1）飞快事件与概率

①了解飞快事件的并、交与互斥的含义，能进行飞快事件的 并、走运算。

②意会古典概型，能用其计较苟简飞快事件的概率。

③意会概率的性质，掌合手飞快事件概率的运算公法。

④会用频率估量概率。

⑤了解两个飞快事件孤独性的含义，把握孤独性计较概率。

⑥了解要求概率，能用其计较苟简飞快事件的概率。

⑦了解要求概率与孤独性的关系。

⑧会把握乘法公式计较概率。

⑨会把握全概率公式计较概率。

（2）飞快变量高出分别

① 了解闹翻型飞快变量的见识，意会闹翻型飞快变量的分 布列高出数字特征。

② 掌合手二项分别高出数字特征。

③ 了解超几何分别高出均值。

④ 了解效力正态分别的飞快变量，了解正态分别的特征。

⑤ 了解正态分别的均值、方差高出含义。

3.统计

（1）苟简飞快抽样：了解苟简飞快抽样的含义高出惩处问 题的流程，掌合手抽签法和飞快数法，管帐算样本均值和样本方差， 了解样本与总体的关系。

（2）分层飞快抽样：了解分层飞快抽样的性格和使用边界， 掌合手各层样本量比例分派的门径，掌合手分层飞快抽样的样本均值 样本方差

（3）用样本估量总体：能用样本估量总体的王人集趋势参数、 闹翻进度参数、取值公法、百分位数。

（4）认识过关系通盘比拟多组成对数据的关系性。

（5）会用一元线性转头模子进行掂量。

（6）意会 2×2 列联表的统计真谛,了解 2×2 列联表孤独性 磨砺高出应用。

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发布于：河北省